この機能は、ユーザが設定した行列(m)に従って下記の座標変換を行います。
出力座標X = (入力座標X * m[0][0]) + (入力座標Y * m[0][1]) + m[0][2]
出力座標Y = (入力座標X * m[1][0]) + (入力座標Y * m[1][1]) + m[1][2]


画像のアフィン変換を行うクラスは、以下の通りです。

この機能は、ユーザが設定した行列(m)に従って下記の座標変換を行います。
sum = 入力座標X * m[2][0] + 入力座標Y * m[2][1] + m[2][2]
出力座標x = ( 入力座標X * m[0][0] + 入力座標Y * m[0][1] + m[0][2] ) / sum
出力座標y = ( 入力座標X * m[1][0] + 入力座標Y * m[1][1] + m[1][2] ) / sum


画像の射影変換を行うクラスは、以下の通りです。

その他の幾何変換を行うクラスは、以下の通りです。

本ライブラリの幾何変換クラス(アフィン変換、射影変換、平行移動、座標マップ変換)では、 出力画像での無効領域を判定するためのマスク画像を作成することが出来ます。 マスク画像は、有効画素が１、無効画素が０となる２値画像で出力されます。

本ライブラリの座標の仕様は、殆どの場合 画像の左上の画素を基準座標(0,0)としていますが、 幾何変換は、処理範囲の左上の画素を基準座標(0,0)としています。 その為、他の計測系の機能と幾何変換を連携するには、下式により座標値の変換を行う必要があります。 例えば、２値ブローブ解析から得たブローブの重心位置を中心に回転する場合は、 重心位置を下式により処理対象画像の左上からの相対値に変換してから幾何変換行列を設定してください。

式) 相対値 ＝ 画像の左上を基準とした座標 − 処理範囲の左上座標

以下にアフィン変換による回転を行った具体例を示します。 左側が入力画像(処理対象)、右側が出力画像(処理結果)です。 半透明の青い部分が処理範囲を示し、赤い十字が回転中心を示します。 ここでは、視覚的に効果が分かりやすいように縦横を等間隔に区切った画像を処理対象にしています。 １つの枡が 48x48 画素ありますので、以下の説明で記載される座標の目安としてください。

下図は、X,Y=0,0 を回転中心とし、0°回転、+0 移動した例です。 つまり、何も変換しなかった場合は、入力側の処理範囲内の画像が出力側の処理範囲の左上へコピーされます。 入力側の処理範囲は 48,48 を始点に WxH=144x48 に設定しています。 出力側の処理範囲は 48,0 を始点に WxH=144x144 に設定しています。 これを基本として、以下の (1)~(4) の例をご参照ください。